LA COURBURE DES RAYONS LUMINEUX
La courbure des rayons lumineux est donc l’un des tests expérimentaux de la relativité générale.
Dans son ouvrage « La théorie de la relativité restreinte et générale », Albert Einstein consacre quelques pages titrées « La déviation de la lumière par le champ de gravitation ». Il écrit ceci :
« Un rayon lumineux rasant un corps céleste est dévié par ce dernier. Cette déviation est due pour une moitié au champ d’attraction newtonien de l’objet et pour une moitié à la modification géométrique de l’espace (courbure) produite par l’objet.
S’agissant du Soleil, la déviation peut être vérifiée expérimentalement en prenant des photographies des étoiles pendant une éclipse totale de ce dernier. Il faut attendre cette éclipse parce qu’à tout autre moment l’atmosphère est si fortement éclairée par la lumière du Soleil que les étoiles avoisinantes sont invisibles. »
Et d’ajouter :
« C’est à la Société astronomique royale de Londres que nous devons la vérification de ce résultat important. Sans se laisser arrêter par la guerre et les difficultés d’ordre psychologique qui en étaient la suite, cette société a envoyé plusieurs de ses astronomes les plus remarquables (Eddington, Crommelin, Davidson) et équipé deux expéditions pour prendre des photographies, pendant l’éclipse totale du Soleil du 29 mai 1919, à Sobral (Brésil) et dans l’île Principe (Afrique occidentale).
Le résultat de la mesure confirma la théorie d’une façon tout à fait satisfaisante. »
Les chiffres :
Prédiction newtonienne = 0,875 seconde d’arc.
Prédiction einsteinienne = 1,75 seconde d’arc.
Expérience de Sobral = 1,98 seconde d’arc.
Expérience de Principe = 1,61 seconde d’arc.
Et hop, voilà une fois de plus vérifiée la pertinence de la relativité générale !
Un peu de calcul :
En considérant un photon qui serait doté d’une masse et qui jouerait, en trois temps, à saute-mouton avec le Soleil, on peut retrouver la formule newtonienne (voir Wikipédia). C’est-à-dire :
Déviation newtonienne = 2GM/c²R.
G, constante gravitationnelle ; M, masse solaire ; c, vitesse de la lumière ; R rayon du Soleil.
Et comme la déviation einsteinienne est le double de la newtonienne, nous avons en final :
Déviation einsteinienne = 4GM/c²R.
On obtient le résultat en radian ; et conversion faite, nous retrouvons bien 1,75 seconde d’arc !
Certes, quoique exacte, la déviation est faible, en ce qui concerne le cas présent. Mais, allons un tout petit peu plus loin, et imaginons le Soleil remplacé par une étoile à neutrons de, par exemple, 1,4 masse solaire et 18 500 m de rayon. Et, en appliquant la formule einsteinienne, nous aurions alors, sauf erreur de ma part, une déviation de 25,7 degrés d’arc, au lieu de 1,75 seconde d’arc.
Hallucinant !
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